|
Pile ou face
Partage d'écus
"Trois hommes ont trouvé une bourse contenant un certain nombre d'écus, dont
chacun prend sans compter. Puis ils se mettent à jouer aux dés en convenant
que le perdant devra donner aux deux autres autant d'écus qu'ils en ont chacun.
Ils jouent trois parties et perdant chacun une fois, ils se trouvent avoir
autant d'écus l'un que l'autre, c'est-à-dire 8 écus. Combien chacun d'eux
avait-il pris d'écus dans la bourse ?" (Nicolas Chuquet, XVe
siècle)
Le partage de 17 chevaux
"Un homme vient de mourir en laissant un troupeau de 17 chevaux, qui doivent
être répartis entre ses trois héritiers dans la proportion 1/2, 1/3, 1/9. Comment
peuvent-ils procéder au partage ?" (Niccola Fontana, surnommé Tartaglia, le
bègue)
Un problème de boisson
Outre le jeu d'échecs et les casse-tête mathématiques, la boisson a de
tous temps été le divertissement le plus répandu en Russie. Vassili s'est
procuré un seau de douze litres de vodka qu'il aimerait partager avec Piotr.
Malheureusement, Piotr dispose uniquement de deux bouteilles vides, l'une de
8 litres, l'autre de 5 litres. Comment faire pour partager équitablement la
vodka ? (problème issu de la tradition russe)
Les cinq vendeurs de journaux
Cinq vendeurs de journaux intelligents
s'associèrent pour vendre leurs journaux de la manière suivante. Tom
Smith a vendu un journal de plus que le quart des journaux, Billy Jones un
journal de plus que le quart du restant des journaux, Ned Smith un journal
de plus que le quart de ce qui restait, et Charley Jones un journal de
plus que le quart du restant. A ce moment-là, les Smith ont vendu cent
journaux de plus que les Jones. Le petit Jimmy Jones, le plus jeune de
tous, vend ensuite tous les journaux qui restent. Les trois Jones ont donc
vendu plus de journaux que les Smith, mais combien ? (Sam Loyd,
1841-1911)
Les trois Grâces et les neuf Muses
Les Trois Grâces portant des oranges, dont elles ont toutes un égal nombre,
sont rencontrées par les neuf Muses qui leur en demandent. Les Grâces leur en
donnent à chacune le même nombre; après cela, chaque Muse et chaque Grâce se
trouvent également partagées. Combien chaque Grâce avait-elle d'oranges
avant le partage ?
Raphaël, Les trois Grâces
|
