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Les boeufs de Newton
Les
boeufs de Newton
"Sachant que 75 boeufs ont brouté en douze jours l'herbe d'un pré de 60
ares, et que 81 boeufs ont brouté en quinze jours l'herbe d'un pré de 72 ares,
on demande combien il faudra de boeufs pour brouter en dix-huit jours l'herbe
d'un pré de 96 ares. On suppose que dans les trois prés, l'herbe est à la
même hauteur au moment de l'entrée des boeufs, et qu'elle continue de croître
uniformément depuis leur entrée." (Newton, 1642-1727) Les
deux prés à faucher
Il s'agit de deux prés à faucher; le premier a une aire double par rapport
au second. L'équipe de faucheurs travaille au grand pré pendant une
demi-journée. Puis l'équipe se scinde en deux groupes égaux et, durant la
deuxième moitié de la journée, un des groupes reste à faucher le grand pré,
tandis que l'autre entame le petit. A la fin de la journée, le grand pré est
entièrement fauché, mais non le petit pré, qu'un faucheur passe la journée
du lendemain à achever.
Combien d'ouvriers cette équipe compte-t-elle ?
Ce problème était très apprécié de l'écrivain russe
Tolstoï.
Léon Tolstoï (1828-1910)
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