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Chemins de fer et tramways

 

La mouche

"Deux trains séparés de deux cents kilomètres roulent l'un vers l'autre. Chacun avance à 50 Km/h. Une mouche part de l'avant de l'un d'eux et vole à la vitesse de 75 Km/h jusqu'à ce qu'elle rencontre le second train. A ce moment, elle fait demi-tour, jusqu'à ce qu'elle rencontre le premier train, puis fait demi-tour jusqu'à ce qu'elle rencontre le second et ainsi de suite, jusqu'à ce que les trains la tuent en se croisant. Quelle distance totale a-t-elle parcourue pendant ce vol ?" (John Von Neumann)

Ce problème est à rapprocher de celui recueilli par Yuri Chernyak: le chien et les cyclistes

Billets de chemin de fer

"Je suis employée aux chemins de fer, et je vends des billets, dit la joueuse suivante. beaucoup s'imaginent que c'est là une occupation bien simple. Ils ne soupçonnent pas la quantité de billets que vend un employé même dans une petite gare. Il faut en effet que les passagers puissent acheter des billets pour n'importe quelle gare de la ligne, et dans les deux directions. Or ma ligne compte 25 gares. Combien de types de billets existe-t-il pour tous les guichets de cette ligne ?" (Yakov Perelman, Oh, les Maths !)

Deux trains

"Deux voies ferrées se croisent à angle droit. Deux trains roulent vers le croisement : l'un, parti d'une gare située à 40 Km du croisement fait 800 m par minute, et l'autre, parti d'une gare située à 50 Km du croisement, fait 600 m par minute.

Au bout de combien de minutes les locomotives se trouveront-elles à une distance minimum l'une de l'autre, et quelle est cette distance ?" (Yakov Perelman, Oh, les Maths !)

Le tramway et le piéton

"Alors que je suivais les rails du tramway, je remarquai qu'un tram me dépassait toutes les 12 minutes, et que toutes les 4 minutes j'en croisais un. Moi et les tramways, nous nous déplacions à une vitesse uniforme.

A quels intervalles les tramways quittaient-ils leurs terminus ?" (Yakov Perelman, Oh, les Maths !)

 
 

 

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Dernière modification le 17 juil. 2004