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La mouche
"Deux trains séparés de deux cents
kilomètres roulent l'un vers l'autre. Chacun avance à 50 Km/h. Une
mouche part de l'avant de l'un d'eux et vole à la vitesse de 75 Km/h
jusqu'à ce qu'elle rencontre le second train. A ce moment, elle fait
demi-tour, jusqu'à ce qu'elle rencontre le premier train, puis fait
demi-tour jusqu'à ce qu'elle rencontre le second et ainsi de suite,
jusqu'à ce que les trains la tuent en se croisant. Quelle distance
totale a-t-elle parcourue pendant ce vol ?" (John Von Neumann)
Ce problème est à rapprocher de celui recueilli par
Yuri Chernyak: le chien et les cyclistes
Billets de chemin de fer
"Je suis employée aux chemins de fer, et je vends
des billets, dit la joueuse suivante. beaucoup s'imaginent que c'est là
une occupation bien simple. Ils ne soupçonnent pas la quantité de
billets que vend un employé même dans une petite gare. Il faut en effet
que les passagers puissent acheter des billets pour n'importe quelle gare
de la ligne, et dans les deux directions. Or ma ligne compte 25 gares. Combien
de types de billets existe-t-il pour tous les guichets de cette ligne ?"
(Yakov Perelman, Oh, les Maths !)
Deux trains
"Deux voies ferrées se croisent à angle droit. Deux
trains roulent vers le croisement : l'un, parti d'une gare située à 40
Km du croisement fait 800 m par minute, et l'autre, parti d'une gare
située à 50 Km du croisement, fait 600 m par minute.
Au bout de combien de minutes les locomotives se
trouveront-elles à une distance minimum l'une de l'autre, et quelle est
cette distance ?" (Yakov Perelman, Oh, les Maths !)
Le tramway et le piéton
"Alors que je suivais les rails du tramway,
je remarquai qu'un tram me dépassait toutes les 12 minutes, et que toutes
les 4 minutes j'en croisais un. Moi et les tramways, nous nous déplacions
à une vitesse uniforme.
A quels intervalles les tramways quittaient-ils
leurs terminus ?" (Yakov Perelman, Oh, les Maths !)
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