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L'ensemble de Mandelbrot
L'ensemble de Mandelbrot
"Une
description mathématique des contours de la forme nécessiterait
une infinité d'informations à stocker tandis que
quelques lignes de programme informatique peuvent engendrer
la forme dans son entier" (Livre Guiness des Records, 1991)
Le tapis de Sierpinski
Exemple de géométrie fractale, le tapis de Sierpinski
(1916) est ici l'objet de variations animées: un carré entouré de
carrés entourés de carrés... à l'infini.
Le battement d'ailes du papillon
"L'homme
est à la fois une machine à contrôler le
chaos, et un propagateur de désordre. Comme tout phénomène
chaotique "sous contrôle relatif" il oscille
sans cesse entre des états imprévisibles, alors
que son comportement "statistique" général
reste à peu près stable comme un volume d'eau
qui bout (...)
Or, pour certains individus, le contrôle
relatif disparaît et du coup le chaos prend toute son
ampleur, c'est-à-dire devient un système prodigieusement
dynamique, dans lequel se réalise la parabole chinoise
du "battement d'ailes de papillon, qui, sur les rives du
Yang-Tseu provoque un ouragan à l'autre bout du monde."
Dans ce type de système, comme
l'expliquent fort bien Mandelbrot et Prigogine, une toute petite
variation dans les conditions de départ engendre de formidables
changements d'échelle dans les conditions d'arrivée.
Pour ma part, je ne connais pas de "systèmes"
plus représentatifs de ce phénomène que
les êtres humains en général, et certains
d'entre eux en particulier." Maurice
G. Dantec
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