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Les pavages de Penrose : variations
animées (flash 5.0)
Les pavages de Penrose
Un pavage apériodique se distingue
des précédents en ce "qu'il ne consiste pas
en la répétition d'un même motif".
D'après Benoît Rittaud, "jusque dans les années
1960, l'opinion majoritaire est qu'il n'existe pas d'ensembles
de pièces ne pouvant engendrer que des pavages apériodiques"
(La Recherche, mai-juin 2000).
Roger
Penrose rompt avec cette situation acquise. Etonnant et inattendu,
il ira jusqu'à publier en 1974 un pavage n'utilisant
que deux types de pièces. Ses figures jusque-là
inconnues, ont permis l'étude des quasi-cristaux. Une
manière d'affirmer: "on ne sait jamais vraiment
quand on perd son temps".
Les pavages de pentominos
Si l'on veut paver un plan entier de 60 cases, le
problème consiste à utiliser tous les douze pentominos différents. Pour
ce faire, on peut mettre les pièces de n'importe quelle manière, les
faire tourner... à condition de s'inscrire dans un rectangle dont l'un
des côtés est égal à 3 ou à un multiple de 3. 
Carré de pentominos
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