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L'école d'Athènes
Les corps platoniciens
Platon explique dans le Timée comment
l'Univers a été créé à partir de quatre corps de base : la terre, le
feu, l'air et l'eau."(...) De là vient que
Dieu, commençant la construction du Corps du Monde, a débuté, pour le
former, par prendre du feu et de la terre. Mais, que deux termes forment
seuls une belle composition, cela n'est pas possible, sans un troisième (...)
Ainsi, le Dieu a placé l'air et l'eau au milieu, entre le feu et la
terre, et il a disposé ces éléments les uns à l'égard des autres,
autant qu'il était possible dans le même rapport, de telle sorte que ce
que le feu est à l'air, l'air le fût à l'eau, et que ce que l'air est
à l'eau, l'eau le fût à la terre. De la sorte, il a uni et façonné un
Ciel à la fois visible et tangible."
Ces quatre corps sont des polyèdres
créés à partir de triangles rectangles :
"(...) Tous les triangles tirent leur
principe de deux types de triangles, dont chacun a un angle droit et les
autres aigus."
"(...)
De ces triangles, l'un a, de part et d'autre, une partie de l'angle droit
divisée par des côtés égaux"
"(...) L'élément mathématique de
cette espèce est celui dont l'hypoténuse a une longueur double de celle
du plus petit côté de l'angle droit."
"(...) Deux de ces triangles-là
s'accolent selon la diagonale du quadrilatère, et cette opération est
renouvelée trois fois, de manière que toutes les diagonales et tous
les petits côtés des angles droits viennent coïncider en un même
point qui est comme un centre. Il naît ainsi un triangle équilatéral
unique, qui est composé de petits triangles, au nombre de six."
Des choses que l'on peut révoquer
en doute
"J'ai remarqué, il y a déjà
quelques années, combien sont nombreuses les choses fausses que dès mon
plus jeune âge j'ai admises pour vraies et combien sont douteuses toutes
celles que j'ai depuis étudiées sur elles, et que par conséquent il
fallait une fois en ma vie tout renverser jusqu'au fond et commencer de
nouveau à partir des premiers fondements, si je désirais établir un
jour dans les sciences quelque chose de ferme et de durable ; mais immense
semblait être la tâche, et j'attendais un âge qui fût si mûr qu'aucun
autre après lui ne fût plus approprié à la conquête du savoir. C'est
pourquoi j'ai différé si longtemps que je serais désormais en faute si
je dépensais à délibérer le temps qui reste pour agir". René
Descartes, extrait des Méditations métaphysiques
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