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Platon et Aristote
L'héxaèdre régulier (le cube) :
la terre
"Quand il a eu produit ces trois
solides, le premier type de triangle a cessé sa fonction. À son
tour le triangle isocèle a engendré la nature du quatrième corps
élémentaire. Ce corps est formé par quatre isocèles : les côtés
de leurs angles droits se réunissent en un centre et forment une
figure quadrangulaire équilatérale. Six de ces figures, en
s'accolant, donnent naissance à huit angles solides, dont chacun
est constitué par l'union harmonique de trois angles plans, Et la
figure ainsi obtenue est la figure cubique, laquelle a pour base six
surfaces quadrangulaires, à côtés égaux."
Le tétraèdre régulier : le feu
"Quatre de ces triangles équilatéraux, réunis
selon trois angles plans, donnent naissance à un seul et même
angle solide qui a une valeur immédiatement inférieure à celle de
l'angle plan le plus obtus. Et quand sont formés quatre angles de
ce type, on a la première espèce de solide, qui a la propriété
de diviser en parties égales et congruentes la surface de la sphère
dans laquelle elle est inscrite." "[...]Ainsi, entre
toutes ces figures, celle qui a les bases les plus petites doit
avoir forcément la nature la plus mobile : c'est toujours la
plus coupante, la plus aiguë de toutes, et en outre la plus légère,
puisqu'elle est composée du plus petit nombre des mêmes
parties."
L'octaèdre régulier : l'air
"La seconde espèce est composée des mêmes
triangles. Huit d'entre eux se réunissent pour former des triangles
équilatéraux, et ceux-ci forment un angle solide unique, fait de
quatre angles plans. Quand on construit six angles solides de cette
sorte, le corps de la deuxième espèce se trouve achevé."
L'icosaèdre régulier : l'eau
"La troisième espèce est formée par le
groupement de cent vingt des triangles élémentaires, c'est-à-dire
de douze angles solides, dont chacun est compris entre cinq
triangles plans équilatéraux, et elle a vingt bases qui sont vingt
triangles équilatéraux. "
Le cinquième élément : le dodécaèdre
"Il restait encore une seule et dernière
combinaison ; le Dieu s'en est servi pour le Tout, quand il en
a dessiné l'arrangement final."
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