|
Stéphane Mallarmé
La boîte de Bertrand
"Trois
boîtes d'apparence identique contiennent l'une deux
pièces d'or, l'une deux pièces d'argent,
et l'une une pièce de chaque sorte. On prend une
boîte au hasard; quelle est la probabilité
que ce soit celle qui contient des pièces différentes
?" (1889)
Les trois commodes
- "Noble Roi, Abdoul le Joaillier possédait trois commodes à
tiroirs; chaque commode avait deux tiroirs. Dans l'une des commodes, chaque
tiroir contenait un rubis, dans une autre c'est une émeraude qu'on trouvait à
chaque fois, et, en ouvrant ceux de la troisième, on découvrait un rubis dans
l'un de ses tiroirs, une émeraude dans l'autre. Supposons que vous choisissiez
l'une de ces commodes au hasard, que vous ouvriez l'un des tiroirs et que vous y
trouviez un rubis. Quelle est la probabilité pour que l'autre tiroir contienne
également un rubis ?
- Laisse-moi réfléchir, dit le roi. Les chances sont de
cinquante pour cent.
- Pourquoi ?
- Parce qu'une fois que tu as ouvert un tiroir et trouvé un
rubis, la commode contenant les deux émeraudes étant éliminée d'office, tu
as donc affaire ou bien à la commode mixte ou bien à la commode aux deux
rubis, et les chances sont égales."
Le roi a-t-il raison ? (Raymond Smullyan, extrait de Les
énigmes de Shéhérazade)
Une chance sur deux
Condamné,
un homme se rend à la prison mais, comme la prison
est surpeuplée, le directeur le reçoit et
lui propose un pari:
- Vous allez passer cette nuit en prison et, demain, je
vous recevrai à nouveau. En fait, vous aurez une
chance sur deux de retrouver la liberté. J'aurai
dans chaque main un papier: sur l'un sera écrit
"prison", sur l'autre "liberté".
Il passe la première nuit mais là, il rencontre
un gardien qui lui dit:
- Votre tête ne revient pas au directeur et sur
les deux papiers sera écrit "prison".
Il se rend le lendemain dans le bureau du directeur et
retrouve néanmoins la liberté !!!...
|
