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Shadock roi
La légende de Sissa
L'écrivain arabe Asaphad rapporte que Sissa, fils de Daher, imagina le jeu
d'échecs, où le roi, quoique la pièce la plus importante, ne peut faire un
pas sans le secours de ses sujets, afin de rappeler au monarque indien Scheran
les principes de justice et d'équité avec lesquels il devait gouverner.
Scheran promit à l'inventeur de lui donner tout ce qu'il voudrait en guise de
récompense. Sissa répondit: "Que votre Majesté daigne me donner un grain
de blé pour la première case de l'échiquier, deux pour la seconde, quatre
pour la troisième, et ainsi de suite, en doublant jusqu'à la
soixante-quatrième case." Le roi ne réalisa pas immédiatement qu'il
aurait fallu huit fois la superficie de la terre, entièrement ensemencée, pour
récolter en une année de quoi satisfaire la demande du modeste brahmine !
Le problème du cavalier d'échecs
"Deux cavaliers blancs et deux cavaliers noirs sont placés aux quatre coins
d'un échiquier de trois cases sur trois cases. Comment peut-on, en
respectant les règles de déplacement du jeu d'échecs, échanger les positions
des cavaliers blancs et des cavaliers noirs ?" (problème de Guarini,
1512)
Le problème des huit reines
Le problème consiste à disposer huit reines sur l'échiquier de façon qu'aucune de
ces huit reines n'en menace une autre. Puis, à déterminer ensuite le nombre de
façons de disposer ces huit reines. (M. Bezzel, repris par Franz Nauck, 1850)
Inversement: on place huit reines sur un échiquier. Quel est le
nombre maximum de cases non dominées par une reine ?
La reine dans un coin
"Placer la reine dans un coin de l'échiquier et, en 14 mouvements, traverser
toutes les cases en revenant au point de départ." (Sam Loyd, 1841-1911)
Il est permis de passer plusieurs fois par la même case
(problème posé en 1897)
La ronde des cavaliers
La ronde consiste pour un cavalier à parcourir toutes les
cases de l'échiquier sans passer deux fois par la même case.
De telles rondes de cavaliers sont-elles possibles sur un
échiquier de 7 x 5 ? Et sur un échiquier de 6 x 4 ?... étant entendu que le
cavalier doit revenir à son point de départ lors du dernier mouvement .
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